第一道題：在房裡有三盞燈，房外有三個開關，在房外看不見房內的情況，你只能進門一次，你用什麼方法來區分那個開關控制那一盞燈？
第二道題：有兩根不均勻分佈的香，每根香燒完的時間是一個小時，你能用什麼方法來確定一段45分鐘的時間？
第三道題：一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等於13，三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭髮是黑的，然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什麼？
第四道題：村子中有50個人，每人有一條狗。在這50條狗中有病狗（這種病不會傳染）。於是人們就要找出病狗。每個人可以觀察其他的49條狗，以判斷它們是否生病，只有自己的狗不能看。觀察後得到的結果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要槍斃自己的狗，而且每個人只有權利槍斃自己的狗，沒有權利打死其他人的狗。第一天，第二天都沒有槍響。到了第三天傳來一陣槍聲，問有幾條病狗，如何推算得出？
第五道題：一個粗細均勻的長直管子，兩端開口，裡面有4個白球和4個黑球，球的直徑、兩端開口的直徑等於管子的內徑，現在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一個球，使得排列變為bbwwwwbb。
第六道題：一隻蝸牛從井底爬到井口，每天白天蝸牛要睡覺，晚上才出來活動，一個晚上蝸牛可以向上爬3尺，但是白天睡覺的時候會往下滑2尺，井深10尺，問蝸牛幾天可以爬出來？
第七道題：在一個平面上畫1999條直線最多能將這一平面劃分成多少個部分？
第八道題：在太平洋的一個小島上生活著土人，他們不願意被外人打擾，一天，一個探險家到了島上，被土人抓住，土人的祭司告訴他，你臨死前還可以有一個機會留下一句話，如果這句話是真的，你將被燒死，是假的，你將被五馬分屍，可憐的探險家如何才能活下來？
第九道題：怎樣種四棵樹使得任意兩棵樹的距離相等。
第十道題：27個小運動員在參加完比賽后，口渴難耐，去小店買飲料，飲料店搞促銷，憑三個空瓶可以再換一瓶，他們最少買多少瓶飲料才能保證一人一瓶？
第十一道題：
有一座山，山上有座廟，只有一條路可以從山上的廟到山腳，每週一早上8點，有一個聰明的小和尚去山下化緣，週二早上8點從山腳回山上的廟裡，小和尚的上下山的速度是任意的，在每個往返中，他總是能在周一和周二的同一鍾點到達山路上的同一點。例如，有一次他發現星期一的8點30和星期二的8點30他都到了山路靠山腳的3/4的地方，問這是為什麼？
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IBM面試筆試題答案：
IBM面試第一題答案：三個開關。
第一個我不開或開了就關。
第二個我開半個小時（有足夠的熱量就行了,主要與第一個區分）才關
第三個我只開不關。
這樣很明顯第三個我一進去就知道了。
第一個跟第二個只需用手摸摸就知道了。
IBM面試第二題答案：首先兩根一起燒，但一根兩邊同時燒，另一根只燒一邊。兩邊一起燒的那根燒完就是半小時，這時候把一邊燒的那根再兩端一起燒，燒完的時候就是15分鐘了，總共要掉就是45分鐘
IBM面試第三題答案：他的三個孩子均為他和他同一個太太所生， 則說明他的三個孩子的頭髮均只能是一種顏色， 即黑色。那麼他說只有一個孩子的頭髮是黑色， 則說明他只有一個孩子是有頭髮的， 其餘兩個沒有長出頭髮， 幼兒長發是在兩歲時， 即可能年齡是1， 2， 10， 那麼經理年齡是20歲， 這是不可能的， 故推斷出兩個孩子是雙胞胎， 均為2歲， 經理年齡36歲， 於是三個孩子年齡為2， 2， 9。
IBM面試第四題答案：
第一種推論：
A、假設有1條病狗，病狗的主人會看到其他狗都沒有病，那麼就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就會有槍響。因為沒有槍響，說明病狗數大於1。
B、假設有2條病狗，病狗的主人會看到有1條病狗，因為第一天沒有聽到槍響，是病狗數大於1，所以病狗的主人會知道自己的狗是病狗，因而第二天會有槍響。既然第二天也每有槍響，說明病狗數大於２。
由此推理，如果第三天槍響，則有３條病狗。
第二種推論：
1 如果為1，第一天那條狗必死，因為狗主人沒看到病狗，但病狗存在。
2 若為2，設病狗主人為a，b。a看到一條病狗，b也看到一條病狗，但a看到b的病狗沒死故知狗數不為1，而其他人沒病狗，所以自己的狗必為病狗，故開槍；而b的想法與a一樣，故也開槍。
由此，為2時，第一天看後2條狗必死。
3 若為3條，設狗主人為a，b，c。a第一天看到2條病狗，若a設自己的不是病狗，由推理2，第二天看時，那2條狗沒死，故狗數肯定不是2，而其他人沒病狗，所以自己自已狗必為病狗，故開槍；而b和c的想法與a一樣，故也開槍。
由此，為3時，第二天看後3條狗必死。
4 若為4條，設狗主人為a，b，c，d。a第一天看到3條病狗，若a設自己的不是病狗，由推理3，第三天看時，那3條狗沒死，故狗數肯定不是3，而其他人沒病狗，所以自己的狗必為病狗，故開槍；而b和c，d的想法與a一樣，故也開槍。
由此，為4時，第三天看後4條狗必死。
5 餘下即為遞推了，由年n－1推出n。
答案：ｎ為4。第四天看時，狗已死了，但是在第三天死的，故答案是3條。
IBM面試第五題答案：管子口對口彎曲，形成一個圓環。
IBM面試第六題答案：7 days。
IBM面試第七題答案：0條直線分平面為1份。
1條（1+1）份，
2條（2+1+1）份，
3條（3+2+1+1）份，
1999條（1999+1998+1997+-------+2+1+1）份為1999001份。
IBM面試第八題答案：我將被五馬分屍（若為真則會燒死則假,若為假則五馬分屍則為真）
IBM面試第九題答案：正四面體，四頂點上種樹
IBM面試第十題答案：18瓶，再藉一瓶喝完後用三個空瓶換得一瓶再還回去（若不能藉則為19瓶）。
IBM面試第十一題答案：這是必然的。假設有倆個和尚，一個從山腳，一個從山頂，同時出發，倆人又必須到達對方的地方，那麼途中一定相遇。無論速度如何，否則他們不可能跑到對方的後面去。
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